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Modulbeschreibung

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Inhalt

Der Erwerb der genannten Kompetenzen und Fähigkeiten erfolgt durch Behandlung folgender Themen:

  • Diskrete und stetige Zufallsvariablen

  • Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsfunktion, Wahrscheinlichkeitsdichte

  • Maßzahlen für die Lage und Streuung von Zufallsvariablen, Quantile

  • Integralrechnung (Riemann-Integral, unbestimmtes Integral und Stammfunktion, Integrationsmethoden, uneigentliche Integrale, numerische Integration)

  • Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen (insbesondere Binomialverteilung, Poissonverteilung, Gleichverteilung, Normalverteilung, Exponentialverteilung)

  • Der Zentrale Grenzwertsatz mit Anwendungen

Lernergebnisse

Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls können die Studierenden

Fachkompetenz

  • Versuchssituationen mit geeigneten wahrscheinlichkeitstheoretischen Modellen beschreiben

  • ggfs. Wahrscheinlichkeiten interessierender Ereignisse bei verschiedenen Modellen berechnen

  • Kenngrößen von diskreten und stetigen Verteilungen bestimmen und bewerten

  • die grundlegende Bedeutung der Normalverteilung für die Statistik erklären und nutzen

Methodenkompetenz

  • die mathematische Methode der Integralrechnung geeignet anwenden

  • die Wahrscheinlichkeitsrechnung als methodische Grundlage der schließenden Statistik erkennen und einsetzen

Sozial- und Selbstkompetenz

  • selbstständig und/oder im Team Aufgabenstellungen aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Modellbildung lösen.

ECTS

5 Punkte

Studien- und Prüfungsleistungen

Prüfungsleistungen:
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung (90 min, Klausur)

Lehr- und Lernformen

  • Wahrscheinlichkeitsrechnung (4 SWS, Vorlesung)
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung (Übung)

Studiengänge

  • Data Science in der Medizin(DSM) - Pflichtmodul

Modulverantwortliche

Prof. Dr. Alla Slynko

Dozenten

Prof. Dr. Alla Slynko, Prof. Dr. Manfred Wilhelm

Literatur

Schwarze J.. Grundlagen der Statistik Bd. 2. NWB Studienbücher, 2009.
Fahrmeir et al.. Statistik - Der Weg zur Datenanalyse. Springer Verlag, 2004.
Hartung J.. Statistik. Oldenbourg Verlag, 1999.

Quicklinks