Anmelden

Modulbeschreibung

Skip Navigation LinksTHUDEModulbeschreibung

Mathematische Modellierung

Inhalt

  • Modellierung dynamischer Prozesse mit Differentialgleichungen

  • Integraltransformationen: Laplace-, Z- und Fouriertransformation

  • Lösen von linearen Differentialgleichungen und Systemen von DGL im Zeit- und Frequenzbereich

  • Numerische Methoden zur Lösung von Differentialgleichungen: Euler, Runge-Kutta-Verfahren

  • Modellierung zeitdiskreter Systeme mit Differenzengleichungen

  • Lösen von linearen Differenzengleichungen im Zeit- und Frequenzbereich

  • Frequenzanalyse von Signalen: Fouriertransformation, DFT, FFT und Anwendungen

  • Lösen von Anwendungsproblemen mit MATLAB

Lernergebnisse

Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls können die Studierenden

Fachkompetenz:

  • das Ãœbertragungsverhalten technischer Systeme mit Hilfe von Differentialgleichungen modellieren

  • Lineare Differentialgleichungen und Systeme von solchen im Zeit- und Frequenzbereich lösen

  • Näherungslösungen von Differentialgleichungen mit Hilfe einfacher numerischer Verfahren berechnen

  • Differenzengleichungen zur Modellierung zeitdiskreter Systeme aufstellen und im Zeit- und Frequenzbereich lösen

  • das Frequenzspektrum von Signalen mit Hilfe der Fouriertransformation analysieren

  • mathematische Anwendungsaufgaben mit mathematischen Tools (MATLAB/Simulink) bearbeiten und lösen

Methodenkompetenz:

  • mathematische Tools zur Lösung von Anwendungsaufgaben einsetzen und die erhaltenen Ergebnisse kritisch bewerten

  • dynamische Prozesse mit mathematischen Methoden modellieren und analysieren

Sozial- und Selbstkompetenz:

  • mit anderen Studierenden in Kleingruppen zusammenarbeiten, um Lösungswege zu abstrakten und praktischen Aufgabenstellungen zu entwickeln

  • die eigenen Fähigkeiten bei der Analyse von Problemstellungen und der kreativen Erarbeitung von Lösungswegen einschätzen

ECTS

5 Punkte

Studien- und Prüfungsleistungen

Prüfungsleistungen:
  • Mathematische Modellierung (90 min, Klausur)
Studienleistungen:
  • Mathematische Modellierung (Laborarbeit)

Lehr- und Lernformen

  • Mathematische Modellierung (4 SWS, Vorlesung)
  • Mathematische Modellierung (1 SWS, Labor)

Studiengänge

  • Informatik(INF) - Wahlpflichtmodul
  • Mechatronik(MC) - Pflichtmodul
  • Medizintechnik(MT) - Pflichtmodul
  • Wirtschaftsingenieurwesen(WI) - Wahlpflichtmodul

Modulverantwortliche

Prof. Dr. Karin Lunde

Dozenten

Prof. Dr. Harald Groß, Prof. Dr. Peter Lachmann, Prof. Dr. Georg Gutenbrunner

Literatur

Thomas Westermann. Mathematik für Ingenieure. Springer Vieweg, 8 2015.
Jürgen Koch, Martin Stämpfle. Mathematik für das Ingenieurstudium. Carl Hanser, 4 2015.
Lothar Papula. Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 2. Springer Vieweg, 4 2015.
Anne Angermann et al.. Matlab-Simulink-Stateflow: Grundlagen, Toolboxen, Beispiele. De Gruyter, 11 2016.
Otto Föllinger, Mathias Kluwe. Laplace-, Fourier- und z-Transformation. VDE-Verlag, 4 2011.
Angelika Bosl. Einführung in MATLAB/Simulink. Carl Hanser, 6 2017.

Quicklinks