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Modulbeschreibung

Mathematik I

Inhalt

  • Grundlagen: Aussagen, Beweise, Mengen, Zahlen, Zeichen, Relationen

  • Vektorrechnung: Vektoren, Produkte, Winkel, Flächen, Trigonometrie, Anwendungen in der Geometrie

  • Allgemeine Folgen: Bildungsgesetze, Konvergenz, Grenzwertrechnung

  • Funktionen: ganz oder gebrochen rationale Funktionen, Potenzfunktionen, Wurzeln, Exponentialfunktionen, Logarithmen, trigonometrische Funktionen, Umkehrfunktionen, Symmetrie, Monotonie, Periodizität, Stetigkeit

  • Differenzialrechnung: Differenzen- und Differenzialquotient, Differenziationsregeln

  • Anwendungen der Differenzialrechnung: Extremwertaufgaben, Newton-Verfahren, Regel von de l´Hospital, Kurvendiskussion

  • Integralrechnung: Bestimmte und unbestimmte Integrale, Integrationsregeln, uneigentliche Integrale

Lernergebnisse

Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls können die Studierenden

Fachkompetenz:

  • die grundlegenden Methoden der Analysis und der linearen Algebra anwenden.

  • mit Funktionen einer Variablen und deren Anwendungen sicher umgehen und können die verschiedenen Typen und funktionale Zusammenhänge mathematisch ausdrücken und berechnen.

  • lineare und geometrische Zusammenhänge der Praxis problemgerecht erfassenund mit den Methoden der linearen Algebra beschreiben.

  • verschiedene Integrale sicher berechnen und die Methoden der Integralrechnung auf relevante praktische Problemstellungen anwenden.

Methodenkompetenz:

  • komplexe Problemstellungen systematisch analysieren, modellieren bzw. formalisieren.

  • Teillösungen zu einer Gesamtlösung kombinieren.

Sozial- und Selbstkompetenz:

  • aktiv in der Gruppe mitarbeiten und gemeinsam Lösungen erarbeiten.

  • konsequent und ausdauernd Detaillösungen erarbeiten.

ECTS

6 Punkte

Studien- und Prüfungsleistungen

Prüfungsleistungen:
  • Mathematik I (90 min, Klausur)

Lehr- und Lernformen

  • Mathematik I (6 SWS, Vorlesung)

Studiengänge

  • Produktionstechnik und Organisation(PO) - Pflichtmodul

Modulverantwortliche

Prof. Dr. Peter Lachmann

Literatur

Lothar Papula. Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1: Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium.. Vieweg + Teubner Verlag, 2008.
Albert Fetzer ,Heiner Fränkel. Mathematik 1. Lehrbuch für ingenieurwissenschaftliche Studiengänge. Springer Verlag, 2007.
Thomas Rießinger. Mathematik für Ingenieure / Mit CD-ROM: Eine anschauliche Einführung für das praxisorientierte Studium. Springer Verlag, 2007.
Jürgen Koch, Martin Stämpfle. Mathematik für das Ingenieurstudium. Hanser, 2010.

Quicklinks