Inhalt
Der Erwerb der genannten Kompetenzen und Fähigkeiten erfolgt durch Behandlung folgender Themen:• Modellierung dynamischer Prozesse mit Differentialgleichungen• Lösen von linearen Differentialgleichungen und Systemen von DGL im Zeitbereich• Laplace-Transformation und Anwendungen• Numerische Methoden zur Lösung von Differentialgleichungen: Euler, Runge-Kutta-Verfahren• Modellierung zeitdiskreter Systeme: Differenzengleichungen, Z-Transformation• Frequenzanalyse von Signalen: Fourierreihen, DFT, FFT und Anwendungen
Lernergebnisse
Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls können die Studierenden
Fachkompetenz:
das Übertragungsverhalten technischer Systeme mit Hilfe von Differentialgleichungen modellieren
Differentialgleichungen im Zeit- und Frequenzbereich lösen
Differenzengleichungen zur Modellierung zeitdiskreter Systeme aufstellen und im Zeit- und Frequenzbereich lösen
das Frequenzspektrum von Signalen mit Hilfe der Fouriertransformation analysieren
mathematische Anwendungsaufgaben mit mathematischen Tools (MATLAB) bearbeiten und lösen
Methodenkompetenz:
Sozial- und Selbstkompetenz:
mit anderen Studierenden in Kleingruppen zusammenarbeiten, um Lösungswege zu abstrakten und praktischen Aufgabenstellungen zu entwickeln
die eigenen Fähigkeiten bei der Analyse von Problemstellungen und der kreativen Erarbeitung von Lösungswegen einschätzen
Literatur
Thomas Westermann. Mathematik für Ingenieure. Springer, 2010.
Jürgen Koch, Martin Stämpfle. Mathematik für das Ingenieurstudium. Hanser Fachbuchverlag, 2010.
Lothar Papula. Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 2. Vieweg und Teubner, 2009.
Otto Föllinger, Mathias Kluwe. Laplace-, Fourier- und z-Transformation. VDE-Verlag, 2007.
Anne Angermann et al. Matlab-Simulink-Stateflow: Grundlagen, Toolboxen, Beispiele. Oldenbourg, 2009.
