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Modulbeschreibung

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Analysis

Inhalt

  • Grundlagen: Mengen, Logik, Summen und vollständige Induktion

  • Elementare Funktionen: Rationale Funktionen, trigonometrische Funktionen, Exponentialfunktionen, hyperbolische Funktionen (und ihre Umkehrfunktionen)

  • Grenzwerte von Zahlenfolgen und Funktionen

  • Stetigkeit von Funktionen

  • Differentialrechnung: Ableitungsregeln, höhere Ableitungen, Regel von Bernoulli-l'Hospital, Kurvendiskussion

  • Iterationsverfahren zur Nullstellenbestimmung (Newton, Fixpunktverfahren)

  • Taylorreihen

Lernergebnisse

Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls können die Studierenden

Fachkompetenz:

  • Funktionen gebrauchen, um mathematische Zusammenhänge zu beschreiben und zu analysieren

  • Anwendungsprobleme mit Methoden der Differentialrechnung bearbeiten

  • Gleichungen mit numerischen Iterationsverfahren lösen

  • Funktionen mit Taylorreihen annähern und deren Konvergenzverhalten analysieren

Methodenkompetenz:

  • logisch sicher argumentieren

  • mathematische Modelle für einfache Anwendungsprobleme entwickeln

Sozial- und Selbstkompetenz:

  • mit anderen Studierenden in Kleingruppen zusammenarbeiten, um Lösungswege zu abstrakten und praktischen Aufgabenstellungen zu entwickeln

  • die eigenen Fähigkeiten bei der Analyse von Problemstellungen und der Erarbeitung von Lösungswegen einschätzen

ECTS

5 Punkte

Studien- und Prüfungsleistungen

Prüfungsleistungen:
  • Analysis (90 min, Klausur)
Studienleistungen:
  • Analysis (sonstiger Leistungsnachweis)

Lehr- und Lernformen

  • Analysis (5 SWS, Vorlesung)
  • Analysis (Übung)
  • Analysis (Moodle) (Sonstige)

Studiengänge

  • Mechatronik(MC) - Pflichtmodul
  • Medizintechnik(MT) - Pflichtmodul

Modulverantwortliche

Prof. Dr. Karin Lunde

Dozenten

Prof. Dr. Harald Groß, Prof. Dr. Georg Gutenbrunner, Prof. Dr. Peter Lachmann

Literatur

Thomas Westermann. Mathematik für Ingenieure. Springer Vieweg, 2015.
Klaus Dürrschnabel. Mathematik für Ingenieure. Springer Vieweg, 2012.
Lothar Papula. Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Springer Vieweg, 2014.

Quicklinks